/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 5332262

Liczba ---1---- (2−√3)2 jest równa
A) √ -- 7 + 2 3 B) √ -- 7+ 4 3 C) √ -- 1 + 2 3 D) √ -- 1+ 4 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Usuńmy najpierw niewymierność z mianownika – w tym celu mnożymy licznik i mianownik przez √ -- (2 + 3)2 .

√ -- √ -- ----1------ -----(2+----3)2------ ------(2-+---3)2------ (2 − √ 3)2 = (2− √ 3)2(2+ √ 3)2 = ( √ -- √ --)2 = (2− 3)(2+ 3) √ -- -- = 4+--4--3+--3-= 7 + 4√ 3 . (4− 3)2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF