/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 7456647

Iloczyn liczby ∘ √------- 2 + 1 i odwrotności liczby ∘ √------- 2 − 1 jest równy
A) √ -- 1 − 2 B) √ -- 2 2 C) √ -- 1 + 2 D) 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

∘ -------- ∘ -√------ ∘ ------√------------ √ -- ----1----- --2+--1- ----(--2+--1)2----- 2 + 1 ⋅∘ √-------= √ 2− 1 = (√ 2− 1)(√ 2+ 1) 2− 1 √ -- (--2-+-1)- √ -- = √ 2-−-1- = 2+ 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF