/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 7688447

Równość 5−-√5- 1−√-5 u√ 5 = 5√+√5 5+1 zachodzi dla
A) √- 1u = − -55- B) 1u = 1√-- 5 C) 1 -5- u = √5 D) 1 √ -- u = − 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

√ -- √ -- √ -- 5-−√--5-= 1-−√--5- /⋅ ----5√--- u 5 5√+--5 5− 5 √ --5+1 √ -- √ -- 1 (1 − 5)(1 + 5) 5 --= ----------√--------⋅-----√---- u 5√+-- 5 (5 − 5 ) √ -- 1 1− ( 5)2 √ -- −4 √ -- 5 --= -2----√---2 ⋅ 5 = ---⋅ 5 = − ---. u 5 − ( 5) 20 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF