/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 9578808

Liczba (√ 3+1)2+(√3− 1)2 -(√5−-1)(√-5+-1)-- jest równa:
A) 4 B) 6 C) 2 D) 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 (a+ b) = a + 2ab+ b (a− b)2 = a2 − 2ab+ b2 2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Liczymy

√ -- 2 √ -- 2 √ -- √ -- (--3√+-1)--+-(√--3-−-1)- 3+--2--3+--1+--3−--2--3+--1- 8- ( 5− 1)( 5+ 1) = 5− 1 = 4 = 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF