/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 9899802

Liczba a jest odwrotnością liczby √ -- 2 + 3 , zaś b jest liczbą przeciwną do liczby √ -- 2− 3 . Różnica b− a jest wówczas równa:
A) − 4 B) √ -- 2 3 − 4 C) √ -- 4 + 2 3 D) 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

√ -- √ -- √ -- a = ---1√---= ----(2√-−---3-)√----= 2−----3-= 2 − 3 2 + 3 (2+ 3)(2 − 3) 4− 3 √ -- b = − (2− 3) = −a .

Stąd

√ -- √ -- b − a = −a − a = − 2a = − 2(2− 3) = 2 3 − 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF