/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 z ułamkiem

Zadanie nr 9951155

Liczba √ -- √2+-1 2 2− √2− 1 jest liczbą
A) wymierną B) niewymierną C) większą niż √ 2- D) naturalną

Wersja PDF

Rozwiązanie

Usuwamy niewymierność z mianownika.

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 2 2 − √-2-+-1-= 2 2− (√-2-+-1)(√-2-+-1)-= 2 − 1 ( 2 − 1)( 2 + 1) √ -- √ -- √ -- √ -- = 2 2 − 2-+-2--2-+-1-= 2 2 − 3 − 2 2 = −3 . 2− 1

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF