/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 1307478

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ --2 (5 − 2 3) jest równa
A) √ -- 25 + 4 3 B) √ -- 25− 4 3 C) √ -- 37 + 20 3 D) √ -- 37 − 20 3

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy

(a+ b )2 = a2 + 2ab+ b2.

Mamy więc

√ -- √ -- √ -- (5− 2 3)2 = 25 − 2 ⋅5 ⋅2 3 + 4⋅ 3 = 37 − 20 3 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF