/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 1569852

Liczba √ -- √ -- 2 √ -- ( 6 − 2 ) − 2 3 jest równa
A) √ -- 8 − 6 3 B) √ -- 8− 2 3 C) √ -- 4 − 2 3 D) √ -- 8− 4 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy

(a− b )2 = a2 − 2ab+ b2.

Mamy więc

√ -- √ -- √ -- √ -√ -- √ -- ( 6 − 2)2 − 2 3 = 6 − 2 6 2+ 2− 2 3 = √ -- √ -- √ -- = 8 − 4 3− 2 3 = 8 − 6 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF