/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 1909946

Liczba √ -- √ --2 ( 5 + 2 3) jest równa
A) 11 B) 17 C) √ --- 17 + 4 15 D) √ --- 17 + 2 15

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy

2 2 2 (a+ b ) = a + 2ab+ b .

Mamy więc

√ -- √ --2 √ -- √ -- √ --- ( 5 + 2 3) = 5+ 2⋅ 5 ⋅2 3 + 4 ⋅3 = 1 7+ 4 15.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF