/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 2182865

Liczba √ --2 (2 − 3 2) jest równa
A) − 14 B) 22 C) √ -- − 14 − 12 2 D) √ -- 22 − 12 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 2 (a− b ) = a − 2ab+ b .

Mamy więc

√ --2 2 √ -- √ -- 2 √ -- √ -- (2 − 3 2) = 2 − 2⋅2 ⋅3 2 + (3 2 ) = 4− 12 2 + 18 = 2 2− 1 2 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF