/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 2402990

Liczba ( √ --)3 3 − 2 3 jest równa
A) √ -- 27 − 24 3 B) √ -- 27 − 30 3 C) √ -- 135 − 78 3 D) √ -- 135 − 30 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy.

(a− b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3

Liczymy

( √ -) 3 √ -- ( √ -)2 ( √ --)3 3 − 2 3 = 33 − 3⋅ 32 ⋅2 3+ 3 ⋅3 ⋅ 2 3 − 2 3 = √ -- √ -- √ -- = 27− 54 3 + 108 − 24 3 = 135 − 78 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF