/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 2990088

Liczba √ -- √ --2 ( 3 − 2 5) jest równa
A) 11 B) 7 C) √ --- 23 − 4 15 D) √ --- 23 − 2 15

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy

(a− b )2 = a2 − 2ab+ b2.

Mamy więc

√ -- √ -- √ -- √ -- √ --- ( 3 − 2 5)2 = 3− 2⋅ 3 ⋅2 5 + 4 ⋅5 = 2 3− 4 15.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF