Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3036836

Wiadomo, że  √ -- √ -- √ -- √ -- ( 3 − 2)(a 3 + b) = −4 3+ 3 3 oraz a i b są liczbami wymiernymi. Zatem
A) a = 3 i  √ -- b = 3 B)  √ -- a = 3 i b = 2 C) a = 2 i b = 3 D) a = 3 i b = −2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy daną równość

 √ -- √ -- √ -- √ -- (√ 3− 2)(a√ 3+ b) = −√ 4- 3 + 3 3 √ -- √ -- √ -- ( 3− 2)(a 3+ b) = 3(3 − 22) = 3 ( 3− 2)( 3+ 2).

Ponieważ  √ -- 2 ⁄= 3 możemy podzielić stronami przez √ -- 3− 2

 √ -- √ -- a 3 + b = 2 3+ 3 √ -- 3(a − 2) = 3− b .

Ponieważ a i b są liczbami wymiernymi obie strony powyższej równości muszą być zerami, czyli a = 2 i b = 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!