/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 3649398

Równość √ -- 3 √ -- √ --2 3 ( 2 − a) = 2 2+ 18+ 3 2a − a zachodzi dla
A) a = − 3 B) a = 9 C) a = 3 D) a = − 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy daną równość (korzystając ze wzoru na sześcian różnicy)

√ -- 3 √ -- √ --2 3 (√ 2-− a) = 2√ -2 + 18 + 3 √2a-− a √ -- 2 2 − 6a + 3 2a 2 − a3 = 2 2+ 18+ 3 2a2 − a3 − 6a = 18 ⇒ a = − 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF