/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 4859098

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ -- 4 √ -- 2 (3 + 8 ) ⋅(2 2 − 3) jest równa
A) (− 16) B) √ -- 17+ 12 2 C) √ -- 4 2 D) √ -- 11 + 6 2

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

a2 − b2 = (a− b)(a+ b).

Mamy zatem

√ -- √ -- √ -- √ -- (3 + 8)4 ⋅(2 2 − 3)2 = (3 + 8)4 ⋅(3 − 8)2 = √ -- √ -- √ -- = (3+ 8)2 ⋅(3 + 8)2 ⋅(3− 8)2 = √ -- ( √ -- √ --) 2 = (3+ 8)2 ⋅ (3+ 8)⋅(3 − 8) = √ -- √ -- √ -- = (9+ 6 8+ 8)(9− 8) = (17 + 12 2 )⋅1 = 1 7+ 12 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF