/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 5853519

Wartość wyrażenia √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 3⋅( 3 − 2) + 2 ⋅( 3 − 2) jest równa
A) √ -- 2 6 − 5 B) 1 C) − 1 D) − 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 3 ⋅( √3 −- √2)-+ 2 ⋅( 3− 2) = = 3− 6+ 6− 2 = 1.

Sposób II

Tym razem skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 3⋅( 3 − 2 )+ 2 ⋅( 3 − 2) = √ -- √ -- √ -- √ -- = ( 3+ 2)( 3 − 2) = 3 − 2 = 1.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF