/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 6408298

Liczba ∘ -----√--- ∘ -----√--- 5− 2 6 + 5 + 2 6 jest równa
A) 12 B) √ -- 3 2 C) 4 D) √ -- 2 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

∘ -----√--- ∘ -----√--- x = 5 − 2 6 + 5+ 2 6 / ()2 ( ∘ --------) 2 ∘ --------------------- ( ∘ --------) 2 2 √ -- √ -- √ -- √ -- x = 5 − 2 6 + 2 (5 − 2 6)(5 + 2 6)+ 5+ 2 6 2 √ -- √ -------- √ -- x = 5− 2 6 + 2 25 − 24 + 5 + 2 6 = 10+ 2 = 12.

Ponieważ x > 0 , mamy stąd x = √ 12 = 2√ 3- .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF