/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 6420094

Wartość wyrażenia ∘ -----2-------2- 3(222 − 111 ) wynosi
A) 666 B) √ -- 1 11 3 C) √ ------------ 66 62 − 3 332 D) 333

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

∘ --------------- ∘ ------------------------- √ ------------ √ ----- 3(22 22 − 1 112) = 3(2 22− 111)(222 + 11 1) = 3 ⋅111 ⋅333 = 3 332 = 333.

Sposób II

Liczymy

∘ --------------- ∘ -------------------- ∘ ------------------ 2 2 2 2 2 2 3(222 − 111 ) = 3((2⋅ 111) − 111 ) = 3(4⋅ 111 − 111 ) = √ --------2- = 3⋅3 ⋅111 = 3⋅11 1 = 333.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF