/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 8589820

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość wyrażenia √ -- 2 √ --2 (4 − 3 ) + (4 + 3) wynosi
A) 19 B) √ -- 16 3 C) 32 D) 38

Rozwiązanie

Liczymy korzystając ze wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 (a+ b ) = a + 2ab+ b (a− b )2 = a2 − 2ab+ b2.

Mamy więc

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- (4 − 3)2 + (4 + 3)2 = 42 − 8 3 + ( 3)2 + 42 + 8 3 + ( 3)2 = √ -- √ -- = 16 − 8 3 + 3 + 16 + 8 3+ 3 = 38.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF