/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 8943844

Równość √ -- √ --2 √ -- (a 2 − 2 b) = 12 − 8 2 jest prawdziwa dla
A) a = 1 i b = 2 B) a = 1 i b = 3 C) a = 3 i b = 2 D) a = 2 i b = 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy daną równość

√ -- √ --2 √ -- (a 2− 2√ -b) = 12 − 8 2 √ -- 2a2 − 4a 2b + 4b = 1 2− 8 2.

Łatwo sprawdzić, że powyższa równość jest prawdziwa np. dla a = 2 i b = 1 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF