/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Wyższego stopnia z ułamkiem

Zadanie nr 2956050

Dane są liczby √39 a = 27 , -1--- b = 33√81 , 3√ -- c = 3 , -9- d = 3√ 9 oraz − 4 k = 3 3 . Prawdziwa jest równość
A) ka = 1 B) kb = 1 C) kc = 1 D) kd = 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Mamy kolejno

√3-- 2 a = --9-= 3-3= 323− 3 = 3− 73 27 3 3 1 1 1 1 − 7 b = --3√----= ----4-= -1+-4 = -7-= 3 3 3√ --81 3⋅3 3 3 3 33 c = 33 = 313 2 d = √9--= 3--= 32− 23 = 343. 39 3 23

Zatem kd = 3 0 = 1 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF