/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Wyższego stopnia z ułamkiem

Zadanie nr 4526015

Jeżeli √ -- 1 a = 3 8⋅2 2 i ( )− 1 b = 18 3 , to wartość wyrażenia ( ) a −1 b jest równa
A) − 12 2 B) 12 2 C) 1 − 22 D) 1 − 2− 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

3√ -- 1 1 a = 8⋅ 22 = 2 ⋅22 ( ) − 13 √ -- b = 1- = 813 = 38 = 2. 8

Mamy zatem

( ) ( a)− 1 2 ⋅212 − 1 ( 1)−1 1 -- = ------ = 2 2 = 2−2. b 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF