/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Wyższego stopnia z ułamkiem

Zadanie nr 5937776

Liczba --1-- 3√2− 1 jest równa
A) √34-− √32-+ 1 B) √3 4+ 1 C) √3-- 2 + 1 D) 3√ -- 3√ -- 4+ 2+ 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia

3 3 2 2 a − b = (a− b )(a + ab + b )

na różnicę sześcianów.

3√ -- √3-- √--1----= -√------4-+√---2-+√-1------= 3 2− 1 ( 32 − 1)( 34 + 3 2+ 1 ) √3-- √3-- -- = --4-+---2-+-1-= √34 + √32-+ 1. 2 − 1

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF