/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Wyższego stopnia z ułamkiem

Zadanie nr 8052925

Liczba ---6--- 3√4+ 3√2 jest równa
A) 2√31-2− 2 + √34- B) 3√ 12-− 2 + √34- C) √3-- √3-- 2 2 − 2 + 4 D) 3√ -- 3√ -- 2− 2+ 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia

3 3 2 2 a + b = (a+ b )(a − ab + b )

na różnicę sześcianów.

√3--2 √3---- √3-2- √---6-√---= -√---6(√-4--−√---4-⋅2√-+---2-)√-----= 34 + 32 ( 34 + 32)( 34 2 − 34 ⋅2 + 322) 3√ ---- √3-- √3-- √3-- 6-(--8⋅2-−-2-+---4-) 6(2--2-−-2-+---4-) √3-- √3-- = (√3 4)3 + (√32-)3 = 4 + 2 = 2 2 − 2 + 4.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF