/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Wyższego stopnia bez ułamka

Zadanie nr 3109668

Liczbą odwrotną do ∘ --∘--√--- 2 2 2 jest
A) − 78 2 B) 87 2 C) −87 2 D) 7 28

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

∘ -∘------- ∘ -∘------- ∘ -------- ∘ ------ √ -- 1 ( 3) 12 3 ( 7) 12 7 2 2 2 = 2 2 ⋅22 = 2 22 = 2 ⋅24 = 24 = 28.

W takim razie

( )− 1 ∘---1------= 278 = 2− 78. ∘ -√--- 2 2 2

Sposób II

Liczymy

∘ --∘------ ∘ -∘--------- ∘ ------ ∘ -------- √ -- √ -2--- 4√ -3- 4√ -4--3- 8√ -7- 78 2 2 2 = 2 2 ⋅2 = 2 2 = 2 ⋅2 = 2 = 2 .

W takim razie

1 ( 7)− 1 − 7 ∘--∘---√---= 28 = 2 8. 2 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF