/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Wyższego stopnia bez ułamka

Zadanie nr 7889347

Liczba ∘3 -√-----√----- 4∘ -√-----√----- ( 5− 6)3 + ( 6 − 7)4 jest równa
A) √ 5-− √ 7- B) 2√ 6− √ 5-− √ 7- C) √ -- √ -- 7 − 5 D) √ -- √ -- √ -- 5 − 2 6 + 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że √ -- √ -- 5− 6 < 0 i √ -- √ -- 6 − 7 < 0 , więc

∘3 -√-----√----- 4∘ -√-----√----- ∘3 ---√-----√---- 4∘ -√-----√----- ( 5− 6)3 + ( 6 − 7)4 = − ( 6− 5)3 + ( 7− 6)4 = √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- = − ( 6− 5)+ 7 − 6 = 5− 2 6 + 7.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF