/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Wyższego stopnia bez ułamka

Zadanie nr 8638546

Liczba ∘4 --√3-----√3--- 16 2 + 8 16 jest równa
A) √ -- 2 32 B) √ -- 2 7 2 C) -- 2√42 D) 223

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

∘4 --√------√---- 4∘ ----√------√---- 4∘ -√--------√---- 16 32 + 8 316 = 8 ⋅2 32 + 8 316 = 8 316 + 8 3 16 = ∘ --√----- ∘ √---- ∘ √---- √ -- = 4 16 3 16 = 2 4 3 16 = 2 3 4 16 = 2 32.

Sposób II

Liczymy

4∘ --√------√---- ( 1 4) 1 ( 13 13) 1 16 32 + 8 31 6 = 24 ⋅23 + 23 ⋅23 4 = 2 3-+ 2 3- 4 = ( 13) 14 ( 16) 14 4 3√ -- = 2 ⋅2 3 = 2 3 = 23 = 2 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF