/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Wyższego stopnia bez ułamka

Zadanie nr 8674650

Wartość wyrażenia 3 (b− a ) dla 3√ --- a = 2 81 i √3--- b = 2 2 4 jest równa
A) 216 B) − 24 C) − 216 D) 24

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

√3--- 3√ ------ 3√ -- √3-- a = 2√ 81-= 2 √ 27⋅-3 = 2⋅ 3√ -3 = 6√ -3 b = 2 324 = 2 3 8⋅3 = 2⋅2 3 3 = 4 33.

Zatem

3 3√ -- √3--2 √3--3 (b− a ) = (4 3− 6 3) = (− 2 3 ) = − 8⋅3 = − 24.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF