/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Wyższego stopnia bez ułamka

Zadanie nr 9131030

Liczba √3-- 3 (1 − 2 ) jest równa
A) √ -- √ -- 3 34 − 3 3 2− 1 B) √ -- √ -- 3 34 + 3 32 + 3 C) √ -- √ -- 3 32 − 3 34 − 1 D) 3√34-− 3 3√ 2− 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

3 3 2 2 3 (a− b ) = a − 3a b+ 3ab − b .

Mamy więc

√3--3 3 2 3√ -- √3--2 √3--3 (1 − 2) = 1 − 3 ⋅1- ⋅ 2+- 3⋅1 ⋅( 2) − (--2) = = 1 − 3√3 2+ 3 3√ 4− 2 = 3√34 − 3√32 − 1.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF