/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Potęgi całkowite/Z ułamkiem

Zadanie nr 5430663

Liczba 7 −8 2 00 ⋅(0 ,2) jest równa
A) 5 ⋅1021 B) 215 ⋅ 516 C) 2 ⋅1022 D) 216 ⋅515

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

( )− 8 20 07 ⋅(0,2)− 8 = (23 ⋅52)7 ⋅ 1 = 221 ⋅5 14 ⋅58 = 5 21 22 21 21 = 2 ⋅ 5 = 5⋅(2 ⋅5) = 5 ⋅10 .

Sposób II

Liczymy

( 1) −7 ( 1) −1 200 7 ⋅(0,2)− 8 = 2007 ⋅(0,2)−7 ⋅(0,2)− 1 = 2007 ⋅ -- ⋅ -- = 5 5 = (200 ⋅5)7 ⋅ 5 = 10007 ⋅5 = (10 3)7 ⋅5 = 1 021 ⋅5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF