Liczba naturalna n=15^{8}∙ 16^{3} w zapisie dziesiętnym... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Bez ułamka, 7512797

Forum

Zadanie nr 7512797

Liczba naturalna $8 3 n = 15 ⋅16$ w zapisie dziesiętnym ma
A) 14 cyfr B) 15 cyfr C) 11 cyfr D) 8 cyfr

Rozwiązanie

Zauważmy, że

( )3 n = 158 ⋅163 = (3 ⋅5)8 ⋅ 24 = 38 ⋅58 ⋅212 = = 58 ⋅ 28 ⋅24 ⋅38 = (5 ⋅2)8 ⋅ 16⋅ 6561 = 10 8 ⋅104 979.

Jest to więc liczba o 14 cyfrach (104979 i 8 zer).
Odpowiedź: A

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!