Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4263037

Liczba  2 3 4 a = 7+ 7 + 7 + 7 jest podzielna przez
A) 12 B) 9 C) 49 D) 35

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Kolejne składniki sumy tworzą ciąg geometryczny o ilorazie i pierwszym wyrazie równym 7. Zatem

 4 4 a = S = 1-−-q--⋅a = 1−--7-⋅7 = 1-−-2401-⋅7 = 400 ⋅7 = 16 ⋅25 ⋅7. 4 1− q 1 1 − 7 − 6

Powyższa liczba nie dzieli się przez 3, więc nie dzieli się też ani przez 12, ani przez 9. Widać też, że nie dzieli przez 49. Natomiast

1 6⋅25 ⋅7 --------- = 16⋅ 5 = 80. 35

Sposób II

Liczymy

7 + 72 + 73 + 74 = 7 + 49 + 3 43+ 2401 = 2 800.

Podzielność sprawdzamy na kalkulatorze.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!