/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Podzielność

Zadanie nr 9235577

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla n ∈ N + zawsze nieparzysta jest liczba
A) 9n + 1 B) nn + 1 C) 5n − 1 D) 8n − 1

Rozwiązanie

Sposób I

Aby ustalić, która odpowiedź jest poprawna wystarczy podstawić n = 1 w każdym ze wzorów. Tylko w przypadku 8n − 1 otrzymamy liczbę nieparzystą.

Sposób II

Liczby n 9 + 1 i n 5 − 1 są zawsze parzyste jako suma i różnica liczb nieparzystych. Liczba nn + 1 może być parzysta np. dla n = 1 . Natomiast liczba 8n − 1 jest zawsze nieparzysta jako różnica liczby parzystej i liczby nieparzystej.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF