/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 3063590

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

ZINFO-FIGURE

A) |x+ 418| > 99 B) |x + 99 | > 4 18 C) |x− 418| > 99 D) |x− 99| > 418

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| > b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby o więcej niż .

Środkiem przedziału o końcach − 517 i 319 jest x = −517+319-= − 99 2 i punkt ten jest odległy od − 517 (oraz od 319) o − 99 − (− 517) = 418 . Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od − 99 o więcej niż 418.