/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 3115645

Dana jest nierówność

|x − 5| < 2.

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?

ZINFO-FIGURE

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Daną nierówność

|x − 5| < 2

spełniają wszystkie liczby, których odległość od 5 jest mniejsza od 2. Rozwiązaniem jest więc przedział

(5 − 2,5 + 2) = (3,7).

Sposób II

Rozwiązujemy daną nierówność

|x − 5| < 2 −2 <x − 5 < 2 / + 5 3 <x < 7.

Jej rozwiązaniem jest więc przedział (3,7) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF