/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 4002721

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

PIC

A) |x + 1| ≥ 3 B) |x − 1| ≥ 3 C) |x− 1| ≥ 6 D) |x + 1| ≤ 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≥ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o co najmniej b .

Środkiem przedziału o końcach -2 i 4 jest x = −2+-4= 1 2 i punkt ten jest odległy od -2 (oraz od 4) o 3. Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od 1 o co najmniej 3.

PIC

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 1| ≥ 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF