/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 4635838

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiór wszystkich rozwiązań nierówności |x + 3| > 6 jest przedstawiony jako przedział na osi

PIC

Rozwiązanie

Sposób I

Przypomnimy, że rozwiązaniem nierówności

|x − a| > b

jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych które są oddalone od liczby a o więcej niż b . Zatem rozwiązaniem nierówności |x − (− 3)| > 6 jest zbiór

(− ∞ ,− 3− 6)∪ (− 3 + 6,+ ∞ ) = (− ∞ ,− 9)∪ (3,+ ∞ ).

Sposób II

Rozwiązujemy nierówność

|x + 3| > 6 x+ 3 < − 6 lub x + 3 > 6 x < − 9 lub x > 3 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF