/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 5460501

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na osi liczbowej zaznaczono przedział.

ZINFO-FIGURE

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
A) |x − 5| > 1 B) |x − 1| > 5 C) |x− 5| < 1 D) |x − 1| < 5

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| < b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o mniej niż b .

Środkiem danego przedziału jest x = −-4+-6 = 1 2 i ma on długość 6 − (− 4) = 1 0 . Zatem jest to zbiór liczb, które są odległe od 1 o mniej niż 5.

ZINFO-FIGURE

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 1| < 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF