/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 5577910

Wskaż nierówność, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.

PIC

A) |x + 2| ≤ 2 B) |x − 2| ≤ 2 C) |x+ 2| ≥ 2 D) |x − 2| ≥ 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≥ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o co najmniej b .

Środkiem przedziału o końcach − 4 i 0 jest x = −4+-0= − 2 2 i punkt ten jest odległy od − 4 (oraz od 0) o 2. Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od − 2 o co najmniej 2.

PIC

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x + 2| ≥ 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF