/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 6554526

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:

PIC

A) |x + 3| < 5 B) |x − 4| < 5 C) |x− 3| ≤ 5 D) |x + 5| < 3

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| < b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o mniej niż b .

Środkiem danego przedziału jest x = 4 i ma on długość 9− (− 1 ) = 10 . Zatem jest to zbiór liczb, które są odległe od 4 o mniej niż 5.

PIC

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 4| < 5.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF