/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 6559790

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiór rozwiązań nierówności |x − 3| ≤ 2 przedstawiony jest na rysunku:

PIC

Rozwiązanie

Sposób I

Liczba |x − a| jest równa odległości liczb x i a na osi liczbowej. Zatem nierówność

|x − 3| ≤ 2

jest spełniona przez liczby x , których odległość od 3 jest nie większa niż 2. Jest to więc zbiór

⟨3 − 2,3 + 2⟩ = ⟨1,5⟩.

Sposób II

Rozwiązujemy nierówność

|x− 3| ≤ 2 − 2 ≤ x − 3 ≤ 2 / + 3 1 ≤ x ≤ 5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF