/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 6860242

Zbiór zaznaczony na rysunku poniżej

PIC

jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |x + 2| ≤ 4 B) |2− x| ≤ 4 C) |x+ 2| ≥ 4 D) |2 − x| ≥ 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Środkiem przedziału (− 2,6) jest

6 − 2 ------= 2 . 2

Z rysunku możemy łatwo odczytać, że liczby które należą do zbioru rozwiązań są oddalone od 2 o co najwyżej 4.

PIC

Przypomnijmy, że liczby których odległość od a jest nie większa niż b są opisane nierównością

|x − a| ≤ b.

Zatem zaznaczony zbiór jest rozwiązaniem nierówności

|x − 2| ≤ 4.

Jest to ta sama nierówność co

|2 − x| ≤ 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF