/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 6878332

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 2 | ≥ 1 B) |x− 2| ≤ 1 C) |x+ 2| ≥ 1 D) |x + 2| ≤ 1

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≤ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o nie więcej niż b .

Środkiem zaznaczonego przedziału jest liczba x = − 2 , a odległość środka od końców przedziału jest równa 1. Zatem przedział ten to zbiór punktów, które są odległe od − 2 o nie więcej niż 1. Taki zbiór jest opisany nierównością

|x − (− 2)| ≤ 1,

czyli

|x + 2| ≤ 1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF