/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 7784674

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.

PIC

A) |x + 5 | < 3 B) |x− 5| < 3 C) |x− 5| > 3 D) |x + 5| > 3

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| < b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o mniej niż b .

Środkiem zaznaczonego przedziału jest liczba x = − 5 , a odległość środka od końców przedziału jest równa − 2 − (− 5) = 3 . Zatem przedział ten to zbiór punktów, które są odległe od -5 o mniej niż 3. Taki zbiór jest opisany nierównością

|x − (− 5)| < 3,

czyli

|x + 5| < 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF