/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 7962199

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 1| < 4 B) |x − 1| > 4 C) |x+ 1| < 3 D) |x − 1| > 3

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| > b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o więcej niż b .

Środkiem przedziału o końcach -3 i 5 jest x = −3+-5= 1 2 i punkt ten jest odległy od -3 (oraz od 5) o 4. Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od 1 o więcej niż 4.

PIC

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 1| > 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF