Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7962199

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.


PIC


A) |x − 1 | < 4 B) |x− 1| > 4 C) |x+ 1| < 3 D) |x − 1| > 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| > b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o więcej niż b .

Środkiem przedziału o końcach -3 i 5 jest x = −3+-5= 1 2 i punkt ten jest odległy od -3 (oraz od 5) o 4. Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od 1 o więcej niż 4.


PIC


Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 1| > 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!