/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 7987084

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zbiór rozwiązań nierówności |x + 3| ≤ 5 przedstawiony jest na rysunku:

PIC

Rozwiązanie

Sposób I

Liczba |x − a| jest równa odległości liczb x i a na osi liczbowej. Zatem nierówność

|x − (− 3)| ≤ 5

jest spełniona przez liczby x , których odległość od − 3 jest nie większa niż 5. Jest to więc zbiór

⟨− 3 − 5,− 3 + 5⟩ = ⟨− 8,2⟩.

Sposób II

Rozwiązujemy nierówność

|x+ 3| ≤ 5 − 5 ≤ x + 3 ≤ 5 / − 3 − 8 ≤ x ≤ 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF