/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 8696732

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

ZINFO-FIGURE

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
A) |x + 0,5| ≥ 3,5 B) |x + 3,5| ≥ 0,5
C) |x+ 3,5| ≤ 0,5 D) |x + 0 ,5 | ≤ 3 ,5

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≥ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o co mniej b .

Przedział [− 4;3 ] ma środek x = −4+-3= − 0,5 2 i długość 3 − (− 4) = 7 . Zatem jest to zbiór liczb, które są odległe od − 0,5 o co najmniej 3,5.

ZINFO-FIGURE

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x + 0,5| ≥ 3,5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF