/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 9269776

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 2| > 4 B) |x − 2| < 4 C) |x− 4| < 2 D) |x − 4| > 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| > b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o więcej niż b .

Środkiem przedziału o końcach -2 i 6 jest x = −2+-6= 2 2 i punkt ten jest odległy od -2 (oraz od 6) o 4. Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od 2 o więcej niż 4.

PIC

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 2| > 4.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF