/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 9279114

Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej

można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności
A) |x + 3| > 1 B) |x + 3| ≥ 1 C) |x− 3| > 1 D) |x − 3| ≥ 1

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≥ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby o co najmniej . Środkiem przedziału o końcach − 4 i − 2 jest −-4−2 = − 3 2 i punkt ten jest odległy od − 4 (oraz od − 2 ) o 1. Zatem zaznaczony zbiór to zbiór liczb, które są odległe od − 3 o co najmniej 1.