/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną/Z obrazkiem

Zadanie nr 9838881

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x − 1| ≤ 3 .

PIC

Rozwiązanie

Sposób I

Liczba |x − a| jest równa odległości liczb x i a na osi liczbowej. Zatem nierówność

|x − 1| ≤ 3

jest spełniona przez liczby x , których odległość od 1 jest nie większa niż 3. Jest to więc zbiór

⟨1 − 3,1 + 3⟩ = ⟨− 2,4⟩.

Sposób II

Rozwiązujemy nierówność

|x− 1| ≤ 3 − 3 ≤ x − 1 ≤ 3 / + 1 − 2 ≤ x ≤ 4.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF